Wykaz tematów do kolokwium nr 1

Podstawy algebry i analizy tensorowej

• notacja wskaźnikowa i absolutna
• konwencja sumacyjna
• delta Kroneckera
• symbol permutacyjny
• iloczyn tensorowy
• tensor ortogonalny

Tensory

• prawo transformacji tensorów przy zmianie układu współrzędnych
• niezmienniki
• rozkład polarny
• rozkład na cześć symetryczną i antysymetryczną
• rozkład na część kulistą i dewiatorową
• operacje na tensorach: transpozycja, ślad, proste i pełne nasuniecie

Funkcje i pole tensorowe

• gradient, dywergencja i rotacja
• notacja przecinkowa
• twierdzenie Gaussa-Ostrogradskiego i jego uogólnienia

Kinematka

• opis materialny, opis przestrzenny
• gradient deformacji, gradient przemieszczenia, tensor deformacji
• tensory odkształcenia
• związki geometryczne
• interpretacja składowych miar deformacji
• odkształcenie objętościowe i powierzchniowe