Dla zagadnienia rozciągania jednowymiarowego pręta oblicz maksymalne wydłużenie pręta o długości $2m$, średnicy $d = 1cm$ wykonanego ze stali o module sztywności $E=200GPa$. Pręt obciążony jest na siłą o wartości $F=10 kN$.
Oblicz maksymalną długość pręta wykonanego ze stali obciążonego ciężarem własnym. Przyjmij własności materiału zgodnie z tabelą
| Sztywność | Wytrzymałość na rozciąganie | Gęstość |
|---|---|---|
| 200 GPa | 300 MPa | 7800 kg/m$^3$ |
Oblicz maksymalną siłę ściskającą jaką przeniesie kolumna wykonana z betonu o następujących parametrach: $E=30GPa$, $\rho=2500 kg/m^3$. Wytrzymałość na ściskanie wynosi 35MPa. Średnica kolumny wynosi 30 cm. Czy nośność kolumny zależy od jej wysokości?
Jeden koniec pręta o długości $L$ został utwierdzony. Drugi koniec pręta został przemieszczony o wartość $d$. Jakie naprężenia powstaną w materiale zakładając, że sztywność materiału wynosi $E$.
Wyprowadź równanie różniczkowe opisujące zagadnie rozciągania jednowymiaroweo pręta wykonanego z materiału nieściśliwego z pominięciem założenia o małych deformacjach. Nieściśliwość materiału oznacza że
$$dV_0=dV_t,$$