• Zapisz instrukcję, która podstawia pod zmienną $G$ tablicę o wymiarach $n \times m$, wypełnioną jedynkami. W macierzy $G$ wierszom i kolumnom o indeksach $5$ i $6$ przypisz wektor kolejnych liczb naturalnych 2,4,6 ...
• Zapisz instrukcję rozwiązującą układ równań, zapisany w postaci macierzowej $\mathbf{B} \mathbf{x} = \mathbf{F}$. Macierz $\mathbf{B}$ ma wymiar $n \times n$. Wartości macierzy $\mathbf{B}$ są zdefiniowane według wzoru:
$$B_{i,j} = cij+1 +c\sin(i) + \cos(j).$$Wektor $\mathbf{F}$ zawiera kolejne liczby naturalne $1, 2,...,n$.
• Zapisz instrukcję realizującą metodę bisekcji dla funkcji $g$ wykonując \textcolor{red}{n} kroków metody.
$$g(x) = (x-c)(x+c)$$
Narysuj wykres funkcji $g$. Na podstawie wykresu dobierz parametry $a$ i $b$ (przedział poszukiwania miejsca zerowego) tak, aby znaleźć miejsce zerowe funkcji.
• Zapisz intrukcję, która oblicza całkę przy użyciu metody Monte Carlo z funkcji:
$$h(x, y) = dx^2y^2 + dx + d,$$
na obszarze $S_0 =\{(x,y): x \in [d, c], y \in [d, d]$. Liczbę losowych punktów przyjąć równą $N=10 \cdot n \cdot m$.
Napisz program który oblicza sumę wartosci funkcji $f(x)$ dla argumentów zdefiniowanych w wektorze $\x$
$$f(x) = \sin(5x) + x, \quad \x=[-2,-1, 1, 2]$$Opracuj program który oblicza wartości funkci $f(x_i)$ w $n$ punktach równooddalonych od siebie na przedziale $[a,b]$
$$f(x) = x^3-7x^2+5x, \quad, n=5, \quad a=-3,\quad b=7$$Narysuj wykres funkcji funkcji $f(x)$ i zaznacz obliczone wartosci funkcji markerem.