Wprowadzenie do LibreOffice
LibreOffice to darmowy pakiet biurowy zawierający narzędzia do edycji tekstu, arkuszy kalkulacyjnych, prezentacji, baz danych i innych. Jest to alternatywa dla komercyjnych pakietów biurowych, takich jak Microsoft Office, i działa na wielu systemach operacyjnych, w tym Windows, macOS i Linux. W kontekście obliczeń macierzowych, LibreOffice Calc jest potężnym narzędziem, które umożliwia wykonywanie szerokiego zakresu operacji matematycznych, w tym na macierzach.
Definicja macierzy
Aby zdefiniować macierz w LibreOffice Calc, wprowadź dane do arkusza kalkulacyjnego w formacie tabelarycznym. Każda komórka reprezentuje element macierzy.
# Przykład:
A1: 1 B1: 4 C1: 3
A2: 2 B2: 5 C2: 6
A3: 7 B3: 8 C3: 9
Sumowanie elementów wektora
Funkcja SUMA służy do sumowania wartości z wybranego zakresu komórek. Jest jedną z najczęściej używanych funkcji w arkuszach kalkulacyjnych, ponieważ pozwala szybko i łatwo obliczyć sumę liczb znajdujących się w określonym obszarze.
# Przykład:
Do wygenerowaania losowego liczby z danego zakresu możemy użyć funkcji LOS.ZAKR(a, b), gdzie liczby a i b określają odpowiednio dolny i góry zakres z którego losowana jest liczba.
=SUMA(A1:G1)
Mnożenie macierzowe
Funkcja MACIERZ.ILOCZYN służy do wykonywania mnożenia macierzy. Przyjmuje dwa zakresy komórek jako argumenty, które reprezentują macierze, i zwraca wynikową macierz, będącą iloczynem tych macierzy. Mnożenie macierzy odbywa się poprzez mnożenie elementów wierszy pierwszej macierzy przez odpowiednie elementy kolumn drugiej macierzy i sumowanie tych iloczynów. Aby użyć tej funkcji, zaznacz odpowiedni zakres komórek na arkuszu, wpisz formułę z MACIERZ.ILOCZYN i wprowadź zakresy macierzy do mnożenia.
# Przykład:
=MACIERZ.ILOCZYN(A1:C3; E1:G3)
gdzie A1:C3 to pierwsza macierz, a E1:G3 to druga macierz.
Rozwiązywanie Układów Równań Liniowych
Układ równań liniowych można rozwiązać za pomocą funkcji MACIERZ.ODW i MACIERZ.ILOCZYN .
Funkcja MACIERZ.ODW służy do obliczania macierzy odwrotnej. Przyjmuje jeden argument, którym jest zakres komórek reprezentujący kwadratową macierz, i zwraca macierz odwrotną. Aby użyć tej funkcji, zaznacz zakres komórek o tej samej liczbie wierszy i kolumn.
# Przykład:
=MACIERZ.ILOCZYN(MACIERZ.ODW(A1:C3); E1:E3)
gdzie A1:C3 to macierz współczynników, a E1:E3 to wektor prawej strony układu równań.
Rozwiązywanie równania nieliniowego
Narzędzie Solver w LibreOffice Calc służy do rozwiązywania układów równań nieliniowych oraz optymalizacji różnych problemów, takich jak minimalizacja lub maksymalizacja funkcji celu. Umożliwia ono określenie celu, który może być maksymalizowany, minimalizowany lub ustalony na konkretną wartość, a następnie dobiera wartości zmiennych, aby osiągnąć ten cel, zgodnie z zadanymi ograniczeniami.
# Przykład
Rozwiąż równanie kwadratowe
$$2x^2 -5x + 1 = 0$$• Wprowadź współczynniki równania kwadratowego \( ax^2 + bx + c = 0 \) do komórek:
-Komórka A1: współczynnik \( a \)
-Komórka B1: współczynnik \( b \)
-Komórka C1: współczynnik \( c \)
Wprowadź dowolną początkową wartość dla zmiennej X w komórce E1 . Na przykład wpisz 0,5 .
• Wprowadź formułę równania w komórce D1:
= A1*E1^2 + B1*E1 + C1
• Przejdź do Narzędzia>Solver. W sekcji Komórka docelowa ustaw komórkę D1, którą chcemy zminimalizować lub doprowadzić do zera. W sekcji Warto wpisz 0. W sekcji Poprzez zmiene komórki wybierz komórkę $E$1 Kliknij Rozwiąż , aby uruchomić Solver.