Dywergencja pola wektorowego

Rozważmy następujące dwuwymiarowe pola wektorowe dla których policzymy dywergencję. Operacja dywergencji dla pola wektorowego $\v(\x)$ daje w wyniki pole skalarne.

$$\v(\x) \in \mathcal {T}_1 \rightarrow \div (\v) \in \mathcal{R}, \quad \x=[x_1, \,x_2]$$

Poniżej zamieszczono przykłady pól wywektorowych wraz z naniesioną mapą obrazujacą dywergencję tych pól.

$$\v(x_1,x_2) = [\cos(x_1+2*x_2), \, \sin(x_1-2*x_2)]$$ $$\v(x_1,x_2) = [\cos(2x_1), \, \cos(2x_2)]$$ $$\v(x_1,x_2) = \left[\cos\left(\frac12 x_1\right), \, x_1+ \frac12 x_2^2\right]$$